Do wygrania III ligi małopolsko-świętokrzyskiej Jaskółki poprowadziło dwóch trenerów. Sezon na ławce trenerskiej rozpoczął Marcin Manelski, który po dwóch wiosennych kolejkach ustąpił miejsca Tomaszowi Kijowskiemu. Unia awansowała pomimo problemów finansowych.
Po raz ostatni tarnowianie grali na III poziomie rozgrywkowym w sezonie 2002-03. Najlepszym strzelcem zespołu jest Łukasz Popiela (10 goli), który pełni funkcję kapitana zespołu. Łukasz jest bratem byłego obrońcy klubów ekstraklasowych – Jarosława. Kadra Jaskółek oparta jest na młodych, żądnych sukcesu piłkarzach. Warto dodać, że Unia posiada 13 grup młodzieżowych, w których szkoli się przyszłych piłkarzy.