Śliwiński pełnił obowiązki prezesa Niebieskich od 2004 roku. Był jednym z głównych inicjatorów przekształcenia stowarzyszenia KS Ruch Chorzów w Sportową Spółkę Akcyjną Ruch Chorzów.
W 2010 roku zastąpił on Łukasza Jachyma na stanowisku prezesa GKS-u Tychy. Z informacji klubu wynika, że Śliwiński zmarł po długiej walce z chorobą.
Henryk Śliwiński spocznie na cmentarzu przy kościele pw. św. Marii Magdaleny w Tychach.
Ostatnio głośno jest o tym, że właściciel Wieczystej Kraków Wojciech Kwiecień chce zaangażować się w rozwój projektu Wisły Kraków. Pojawiły się nowe informacje w tej sprawie.
Wieczysta Kraków bez licencji na Ekstraklasę! Komunikat klubu
Wieczysta Kraków ma realne szanse na awans do PKO BP Ekstraklasy. Krakowski klub nie otrzymał jednak licencji umożliwiającej występy na najwyższej klasie rozgrywkowej. Klub już zapowiedział odwołanie.