Remigiusz Szywacz do Polonii Bytom trafił latem 2024 r. z Ruchu Chorzów, z którym w sezonie 2023/2024 spadł z PKO BP Ekstraklasy (pięć meczów). W Bytomu, środkowy obrońca szybko stał się ważną postacią, rozgrywając w Polonii 24 mecze i walnie przyczyniając się do awansu do Betclic 1 ligi.
ℹ️Remigiusz Szywacz nie jest już zawodnikiem Polonii Bytom. Kontakt z 30- letnim obrońcą został rozwiązany za porozumieniem stron.
Dziękujemy za reprezentowanie Niebiesko-Czerwonych i życzymy powodzenia w dalszej karierze!🤝 pic.twitter.com/CMoLvkeeZn
Na zapleczu Ekstraklasy, jego rola została już zmarginalizowana. Jesienią 2025 ani razu nie pojawił się na boisku, występując jedynie w rezerwach Polonii, grających w lidze okręgowej. Sytuacji Szywacza nie poprawiła również zimowa zmiana trenera (Łukasz Tomczyk odszedł do Rakowa Częstochowa, a w jego miejsce przyszedł Patryk Czubak).
W sobotę, bytomski klub poinformował o rozwiązaniu kontraktu z Szywaczem za porozumieniem stron. Wcześniej jego umowa obowiązywała do 30 czerwca 2026 r.